H - Magical Number Stabilizer

問題

テーブルの上に $N$ 個の魔法石が並べられています。
左から $i$ 番目の石にある魔力を $A_i$ とします。

複数の魔法石があるのは近くにあるのは危険なので、あなたは以下の「安定化操作」を好きな回数だけ繰り返して一つの石にまとめます。

• いまある石から、連続した2つの石を選ぶ
• 2つの石が消え、それらの石があった場所に新しく魔力が2つの石の魔力のXORの石が生じる
• この操作にかかるコストは $\text{(2つの石の魔力の最大値)}$ である

最終的に一つの石にまとまったときのコストの総和の最小値を求めてください。

ただし、XOR とはビット毎排他的論理和を指します。

制約

• $2\leq N\leq 500$
• $0\leq A_i\leq 2^{20}$

小課題

1. (4点) $N=2$
2. (146点) 追加の制約はない

入力

$N$

$A_1~A_2~\cdots~A_{N-1}~A_N$

入出力例

入力例 1

4
3 2 6 5
Copy

出力例 1

12
Copy

入力例 2

6
1 3 5 8 9 13
Copy

出力例 2

34
Copy